12+ Свидетельство СМИ ЭЛ № ФС 77 - 70917 Лицензия на образовательную деятельность №0001058 |
Пользовательское соглашение Контактная и правовая информация |
Антипова Лариса Владимировна347 Материал размещён в группе «УРОК.РФ: группа для участников конкурсов» |
Урок по теме «Производная. Геометрический и физический смысл производной»
Технологическая карта урока
Предмет: алгебра и начала анализа
Класс: 10
Тема: Производная. Геометрический и физический смысл производной.
Тип урока: урок контроля знаний и умений в условиях реализации ФГОС.
Методы: развивающего контроля, словесно-логический, игровой, использование ИКТ, самостоятельный.
Формы работы: индивидуальная, парная, коллективная.
Цель урока: выявить уровень усвоения тем «Физический смысл производной», «Геометрический смысл производной». «Уравнение касательной».
Задачи урока:
Образовательные:
выявить уровень сформированности умении находить производную функции, применять правила и формулы дифференцирования, решать задачи открытой базы ЕГЭ по данной теме; формировать умение самостоятельно работать; формировать навыки работы с Интернет-ресурсами
Развивающие:
формирование УУД (личностных, регулятивных, познавательных); продолжать работу по формированию и совершенствованию приемов умственной деятельности: анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия, индукция, критического мышления.
Воспитательные:
формировать представления об идеях и методах математики как форме описания и методе познания действительности; воспитывать культуру общения, навыки самоконтроля и взаимоконтроля; формировать познавательные интересы и мотивы самосовершенствования
Планируемые образовательные результаты:
Предметные:
владение базовым понятийным аппаратом, формулами дифференцирования;
владение навыками вычислений с рациональными числами;
умение решать задачи на применение геометрического и физического смысла производной;
усвоение на наглядном уровне знаний о геометрическом смысле производной; приобретение опыта решения экзаменационных задании;
Метапредметные:
умение планировать свою деятельность при решении учебных математических задач, видеть различные стратегии решения задач, осознанно выбирать способ решения;
умение работать с учебным математическим текстом (находить ответы на поставленные вопросы, выделять смысловые фрагменты и пр.);
умение проводить доказательные рассуждения,
умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом,
Личностные:
воспитание интереса к предмету через разные виды работы;
применение приёмов самоконтроля при выполнении заданий;
Основные технологии:
информационно-коммуникативная технология; технология оценивания образовательных достижений учащихся; технологии личностно-ориентированного развивающего образования; здоровьесберегающая технология; технология обучения в сотрудничестве.
Оборудование: мультимедийный проектор; экран; презентации, созданные в программе Power Point (Презентация
Ход урока
Этап урока | Деятельность учителя | Деятельность учащихся | Формируемые УУД | ||||||||||||||
1.Организацион-ный момент, мотивация к учебной деятельности (1мин.) | Приветственное слово учителя. (Презентация1, слайд 1) -Здравствуйте, ребята! Сегодня мы проверяем ваши умения самостоятельно применять полученные ранее знания. По какой теме? Ответ в ребусе. Тема урока: «Производная. Геометрический и физический смысл производной». Запишите дату и тему в тетрадь. Эту тему необходимо знать, так как мы в дальнейшем будем проводить исследование функций с помощью производной, а также с подобными заданиями вы встретитесь на ЕГЭ. Работать мы будем индивидуально и в парах, письменно и устно, зарабатывая баллы за каждое верное задание, проверять и оценивать будете себя сами, ставить себе (самоконтроль) оценку в лист контроля. (Слайд 2)
| Приветствие. Отвечают на вопросы. Разгадывают ребус и тему урока. Записывают в тетрадь. Подписывают листы самоконтроля. | Личностные, коммуникативные. Цель: создание доброжелательной атмосферы, создание ситуации успеха. | ||||||||||||||
2. Проверка домашнего задания.(3мин) | -Пожалуйста, обменяйтесь тетрадями для взаимопроверки домашнего задания. (правильное решение показывается через документ-камеру) | Проверяют порядок действий и промежуточные результаты, ставят оценку однокласснику в лист контроля. | Коммуникативные:сотрудничать с товарищами при выполнении заданий в паре, устанавливать и соблюдать очерёдность действий, сравнивать полученные результаты, выслушивать партнера, корректно сообщать товарищу об ошибках | ||||||||||||||
3. Контроль и самопроверка знаний и способов действий (7 мин.) | - Проверим знание теоретической части. Допишите формулы. (Слайд 3) = = = = = Одновременно у доски работают по одному человеку из каждого варианта (на крыльях). -Проверяем.. (Слайд 4)
| Дописывают формулы. Предполагаемый ответ:
Самоконтроль. Учащиеся ставят оценку в тетрадь и в лист контроля в графу «Теория». (7 правильно-«5», 6 правильно-«4», 5 правильно –«3», 4 правильно- «2»)
| Регулятивные: контроль и коррекция в форме сравнения способа действия и его результата с заданным эталоном. Познавательные: умение осознанно и произвольно строить высказывания
| ||||||||||||||
Тест (выбери верный вариант) | -Следующее задание-тест (выбери верный вариант) по материалу «Тестовые контрольные задания по алгебре и началам анализа. Базовый уровень сложности. Е.А.Семенко» -Проверяем.
Ставим оценку в лист контроля. «5»-все верно, «4»-одна ошибка, «3»-две ошибки, «2»-три и более ошибок. | Выполняют тест, получив раздаточный материал.
Проверяют под диктовку учителя, оценивают.
| Регулятивные: контроль и коррекция в форме сравнения способа действия и его результата с заданным эталоном. Познавательные: умение осознанно и произвольно строить высказывания, постановка и формулирование проблемы, самостоятельное создание алгоритмов деятельности
| ||||||||||||||
Игра «Крестики-нолики»(5мин) | - (Слайд 5)Играют два ученика, находят производные функции (по желанию), остальные – «зрители». При нажатии на номер вопроса, исчезает цифра, осуществляется переход на слайд с вопросом. Если нажать на слово «ответ», появляется правильная формула. Переход на слайд с табло осуществляется по управляющей кнопке со стрелкой. | Играют два ученика | Саморегуляция как способность к мобилизации сил и энергии; способность к волевому усилию – выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий, принятие решения и его реализация; управление поведением партнера – контроль, коррекция, оценка. | ||||||||||||||
Физминутка. (1мин) | Учитель читает утверждения, если верно - учащиеся встают, неверно - сидят. Геометрический смысл производной состоит в том, что значение производной функции f(x) в точке x равно угловому коэффициенту касательной к графику функции в точке (x; f(x)). (встали) Уравнение касательной (сели) Если функция f(x) определена на некотором промежутке, х- точка этого промежутка, число h≠0 такое, что х+h также принадлежит данному промежутку, тогда предел разностного отношения при h→0(если этот предел существует) называется производной функции f(x) в точке х и обозначается (верно- встали) Физический смысл производной (неверно)
| Учащиеся встают с места, если согласны с утверждением, и сидят – если не согласны. | Познавательные: осознанное построение речевого высказывания; | ||||||||||||||
Самостоятельная работа с последующей проверкой (7мин) | Задание. Составьте уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой . (Один ученик за доской решает, для проверки обменяйтесь тетрадями, поставьте оценку) Ответ: . Если есть учащиеся, которые не справились с заданием, вместе с учителем составляют следующее уравнение касательной к графику функции в точке . Ответ: .
| Учащиеся выполняют самостоятельно задание, затем обмениваются тетрадями для взаимопроверки. | Познавательные: выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий; | ||||||||||||||
Программируе- мый контроль (12 мин) | Тест (программируемый контроль) При наличии интернета- При отсутствии интернета - работают с презентацией тест.производная.ppt или с распечатанными тестами с сайта https://math-ege.sdamgia.ru (по аналогии с домашним заданием) | Учащиеся садятся за компьютеры, «Начать тест», программа после выполнения показывает оценку, которую записывают в лист контроля. | Познавательные: самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели; поиск и выделение необходимой информации; структурирование знаний; | ||||||||||||||
4.Задание на дом (1 мин) | -На сайте РЕШУ ЕГЭ вариант № 24807160, содержит семь задании | Записывают номер варианта | Познавательные: умение структу-рировать знания; оценивание про-цессов и результатов деятельности Регулятивные: волевая саморегу-ляция; осознание того, что уже усвоено и что ещё подлежит усвоению | ||||||||||||||
5.Подведение итогов (2 мин) | Учитель выставляет итоговую оценку и называет её.
| Выставляют предварительную оценку за урок | Регулятивные: волевая саморегу-ляция; осознание того, что уже усвоено и что ещё подлежит усвоению | ||||||||||||||
6.Рефлексия (2мин) | Учитель предлагает продолжить фразу: «Сегодня на уроке я научился…» «Сегодня на уроке я повторил…» «Сегодня на уроке я закрепил…» и задает вопрос ученикам: «Зачем мы учимся дифференцировать функции?»
| Отвечают на вопросы, анализируют, аргументируют. | Личностные: установление учащимися связи между целью учебной деятельности и ее мотивом |
onlinetestpad.com/ru (тесты для программируемого контроля)
https://kladraz.ru/blogs/nadezhda-vladimirovna-rjabichenko/interaktivnaja-prezentacija-k-igre-krestiki-noliki-v-programe-powerpoint-svoimi-rukami-poshagovaja-instrukcija-s-foto.html (инструкция создания интерактивной игры “Крестики-нолики»)
math-ege.sdamgia.ru (тесты, вариант домашнего задания)
Приложение
Лист самоконтроля
Фамилия Имя | Д/З | Теория | Тест (выбери верный вариант) | Составление уравнения касательной | Тесты (программ.контроль) | Итог |
|
|
|
|
|
|
|
Тест (выбери верный вариант)
Презентация1.pptx
PPTX / 925.77 Кб
тест.производная.ppt
PPT / 747 Кб